Decálogo para formar un delincuente
Emilio Calatayud
1. Comience desde la infancia dando a su hijo todo lo que pida. Así crecerá convencido de que el mundo entero le pertenece.
2. No se preocupe por su educación ética o espiritual. Espere a que alcance la mayoría de edad para que pueda decidir libremente.
3. Cuando diga palabrotas, ríaselas. Esto lo animará a hacer cosas más graciosas.
4. No le regañe ni le diga que está mal algo de lo que hace. Podría crearle complejos de culpabilidad.
5. Recoja todo lo que él deja tirado: libros, zapatos, ropa, juguetes. Así se acostumbrará a cargar la responsabilidad sobre los demás.
6. Déjele leer todo lo que caiga en sus manos. Cuide de que sus platos, cubiertos y vasos estén esterilizados, pero no de que su mente se llene de basura.
7. Riña a menudo con su cónyuge en presencia del niño, así a él no le dolerá demasiado el día en que la familia, quizá por su propia conducta, quede destrozada para siempre.
8. Déle todo el dinero que quiera gastar. No vaya a sospechar que para disponer del mismo es necesario trabajar.
9. Satisfaga todos sus deseos, apetitos, comodidades y placeres. El sacrificio y la austeridad podrían producirle frustraciones.
10. Póngase de su parte en cualquier conflicto que tenga con sus profesores y vecinos. Piense que todos ellos tienen prejuicios contra su hijo y que de verdad quieren fastidiarlo.
Emilio Calatayud,
Juez de Menores de Granada.
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:: 10 de enero de 2008
oaquín Díaz Atienza
Existe la creencia generalizada de que, detrás de la conducta delincuencial infanto-juvenil existe, en todos los casos, una familia destrozada y un niño/a maleducado. En definitiva, unos padres incompetentes. Eso parece desprenderse del decálogo: unos padres incompetentes frente a una sociedad inocente y que facilita, promueve y difunde el respeto, la igualdad de oportunidades y la solidaridad entre sus miembros. Ante esta cultura socio-antropológica en lo que respecta a cualquier tipo de desadaptación social infanto-juvenil, no es raro que los padres me pregunte en la consulta ¿En qué hemos fallado?. Y yo les daría como respuesta que se lean el decálogo del Sr. Emilio Calatayud. Lo que sucedería a continuación de su lectura, estoy seguro, lo pueden imaginar: “Tenemos varios hijos y solo éste presenta el problema de conducta, hemos aplicado las mismas pautas educativas, hemos intentado educarlo de la mejor forma posible, pero siempre ha sido un niño rebelde, negativista y desafiante”.
Efectivamente, el tema es más complejo de lo que parece. Solo una lectura causal superficial sobre este problema creciente, justificaría los problemas de conducta en nuestros hijos. Y las “razones” de Calatayud, aunque razonables, no son las más importantes.
Sabemos que en la etiopatogenia de los trastornos de conducta no es la genética lo más importante, aunque debemos reconocerle un cierto rol en cuanto que influye bastante en las características temperamentales del niño, crisol sobre el que germinan las distintas vulnerabilidades de nuestros hijos frente a otros factores de riesgo de capital importancia. A saber:
1. Una familia víctima, ella también, de una cultura social insolidaria, egoísta y consumista que maneja con dificultad la gestión psicológica de la frustración y la demora en la gratificación. También, una familia que tiene un falso concepto de lo que es la libertad y la responsabilidad y como hay que inculcarlas en nuestros hijos. EN ESTE PUNTO SE INCLUIRÍAN TODOS LOS ASPECTOS CONTEMPLADOS EN EL MENCIONADO DECÁLOGO.
2. La asimilación de estos valores por parte del grupo de iguales entre el que se mueve nuestros hijos, viéndose obligados a seguirlos si no quieren ser excluidos del grupo de iguales.
3. La influencia fundamental que ejerce el grupo en nuestros hijos adolescentes que sabemos es mayor en esta edad que la que podamos ejercer los padres.
4. Una Ley del Menor y una serie de consignas socio-educativas malentendidas sobre el respeto a los hijos, viéndose los padres avocados a un no saber como actuar sin caer en la acusación de maltrato.
5. Una infravaloración de los valores fundamentales para los que estamos obligados a vivir en sociedad, como son la solidaridad, la tolerancia, el consumo responsable, la gestión emocional de la frustración y el respeto a las diferencias.
6. Unos servicios sociales y de intervención comunitaria totalmente insuficientes. Por tanto, limitados en la intervención preventiva y de tratamiento.
7. Unos servicios sanitarios insuficientes y escasamente especializados. Por no enumerar, el escaso interés, cuando no rechazo de los profesionales, ante este tipo de problemática.
8. La ausencia de una política social y sanitaria realistas y eficientes realizadas por políticos que respiran con alivio cuando ven que toda la responsabilidad recae sobre los padres.
9. En definitiva, una frivolización, cuando no exaltación, de la agresión como instrumento en la resolución de nuestros conflictos cotidianos. Aspecto que se da tanto entre las personas como en el ámbito institucional.
Por todo ello, creo que la culpa de la delincuencia es un problema de todos, es un problema de la sociedad en su conjunto, sociedad que comienza en la familia y termina en el parlamento que elabora las leyes.
jueves, 9 de septiembre de 2010
miércoles, 18 de agosto de 2010
CHISTES DE MI TIERRA.DE LOS PERSONAJES MAS DESTACADOS DE MI LINDO FRÍAS COMO SON EL SEÑOR JAVIER LOPEZ Y DON PANCHO CALLE.
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1-Antes la gaseosa concordia le decían cola. Una señora llega a la tienda de don Pancho y le dice: Don Pancho tiene cola? a lo que el viejo después de mirar hacia atrás responde. No. no tengo cola soy cuto. jajajaja.
2-Don Pancho llegó a su casa en la Urba, y uno de sus hijos le pregunta. Papá a pasado por el cine? si responde el viejo. el hijo dice. No vio que están dando? y el viejo contesta: bueno yo pasé por el cine pero no me dieron nada. jajajajajajajajaja.
3-Hay don Javier es la muerte. Su esposa lo llama y le dice, Javier castiga a Osvaldo solo por la calle anda. y don Javier espera que llegue su hijo y le dice. Osvaldo ven acá tu mamá me dice que solo por la calle andas. No seas tan tonto anda también por las veredas. jajajajajajaja.
4-Llega una chica a la tienda de don Pancho y lo encuentra comiendo chicle. y la dice, don Pancho pásese una cajita de chicle no sea malo, y el astuto contesta y si me atoro? jajajajaja
1-Antes la gaseosa concordia le decían cola. Una señora llega a la tienda de don Pancho y le dice: Don Pancho tiene cola? a lo que el viejo después de mirar hacia atrás responde. No. no tengo cola soy cuto. jajajaja.
2-Don Pancho llegó a su casa en la Urba, y uno de sus hijos le pregunta. Papá a pasado por el cine? si responde el viejo. el hijo dice. No vio que están dando? y el viejo contesta: bueno yo pasé por el cine pero no me dieron nada. jajajajajajajajaja.
3-Hay don Javier es la muerte. Su esposa lo llama y le dice, Javier castiga a Osvaldo solo por la calle anda. y don Javier espera que llegue su hijo y le dice. Osvaldo ven acá tu mamá me dice que solo por la calle andas. No seas tan tonto anda también por las veredas. jajajajajajaja.
4-Llega una chica a la tienda de don Pancho y lo encuentra comiendo chicle. y la dice, don Pancho pásese una cajita de chicle no sea malo, y el astuto contesta y si me atoro? jajajajaja
Estos chistes son la muerte.
miércoles, 11 de agosto de 2010
trucos mentales
Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impreisonar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raices cuadrados de números de 20 dígitos.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9í—9 es justamente 9x(10-1) esto es 9í—10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46í—9 = 46í—10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68í—9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.
Es decir, 46í—99 = 46x(100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38í—999 = 38x(1000-1) = 38000-38 = 37962.
Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impreisonar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raices cuadrados de números de 20 dígitos.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9í—9 es justamente 9x(10-1) esto es 9í—10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46í—9 = 46í—10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68í—9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.
Es decir, 46í—99 = 46x(100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38í—999 = 38x(1000-1) = 38000-38 = 37962.
martes, 10 de agosto de 2010
lunes, 9 de agosto de 2010
trucos mentales
Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impreisonar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raices cuadrados de números de 20 dígitos.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9í—9 es justamente 9x(10-1) esto es 9í—10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46í—9 = 46í—10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68í—9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.
Es decir, 46í—99 = 46x(100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38í—999 = 38x(1000-1) = 38000-38 = 37962.
Multiplicar por 11
Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.
Pongamos unejemplo:
Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha a izquierda.
Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.
Escribimos el 9 a la izquierda del 6.
Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.
Luego escribimos el número de la esquina, 4.
Es decir, 436í—11 = es 4796.
Otro ejemplo: 3254í—11.
El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657í—11.
Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
De derecha a izquierda escribimos el 7.
Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.
Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.
6+5 = 11, más el uno anterior = 12.
Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.
4+6 = 10, más el uno anterior = 11.
Escribimos el 1 y nos llevamos 1.
Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.
Resultando, 4657í—11 = 51227 .
Multiplicar por 5, 25, o 125
Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.
12í—5 = (12í—10)/2 = 120/2 = 60.
Otro ejemplo: 64í—5 = 640/2 = 320.
Y, 4286í—5 = 42860/2 = 21430.
Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25í—4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2í—2 = 4.
64í—25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58í—25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Para multiplicar por 125, myltiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8í—125 = 1000. ay que darse cuenta de que 8 = 2í—2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:
32í—125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48í—125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Multiplicar dos números seguidos cercanos
Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de hacer esto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.
Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12í—14.
Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.
12í—14 = (13í—13)-1 = 168.
16í—18 = (17í—17)-1 = 288.
99í—101 = (100í—100)-1 = 10000-1 = 9999
Si dos números difieren en 4 su producto es el cuadrado del número del medio menos 4.
11í—15 = (13í—13)-4 = 169-4 = 165.
13í—17 = (15í—15)-4 = 225-4 = 221.
Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.
12í—18 = (15í—15)-9 = 216.
17í—23 = (20í—20)-9 = 391.
Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5
si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25. Para tener el resto del cuadrado cojemos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él.
35í—35 acaba en 25. obtenemos el resto del producto multiplicando el 3 por un número más que el 3. Es decir, 3í—4 = 12 y ese es el resto del producto. Es decir, 35í—35 = 1225.
Para calcular 65í—65, hay que hacer 6í—7 = 42 lo que nos da 4225.
85í—85: 8í—9 = 72 , luego 7225.
Multiplicar dos números de dos dígitos cuyo primer dígito es el mismo y los segundos suman 10
Pongamos que queremos calcular 42 por 48. El primer dígito es cuatro en ambos números. Los siguientes dígitos, 2 y 8, suman 10. multiplicamos el primer dígito por uno más que él mismo para obtener la primera parte de la respuesta y multiplicamos los dos últimos dígitos entre sí para tener la segunda parte de la respuesta.
Por ejemplo:
Para calcular 42í—48: Multiplicamos 4 por 4+1. Esto es, 4í—5 = 20. Escribimos el 20.
Multiplicamos los siguientes números: 2í—8 = 16. añadimos 16.
El resultado es 2016.
Para este ejemplo los números 42 y 48 difieren en 6 y le hemos aplicado la técnica 4.
Otro ejemplo: 64í—66. 6í—7 = 42. 4í—6 = 24. El producto es 4224.
Para acabar: 86í—84. 8í—9 = 72. 6í—4 = 24. El resultado es 7224
Multiplicar otros números de dos dígitos
Pongamos que quieres calcular el cuadrado de 58. Haz el cuadrado de cada dígito y escríbelo. 5í—5 = 25. 8í—8 = 64. Escribe 2564 para empezar. Luego, multiplica los dos dígitos del número del que quieres calcular el cuadrado entre sí, 5í—8=40.
Multiplí§icalo por 2: 40í—2=80, Luego añade un 0 quedándonos 800.
añade 800 a 2564 para obtener la respuesta: 3364.
Esto es algo ma´s complicado, por lo que hagamos dos ejemplos más.
32í—32. la primera parte es elevar al cuadrado los dos primeros números 3 y 2.
3í—3=9. 2í—2 = 4. Tenemos 0904. Ten en cuenta los ceros extra. Es importante que cada cuadrado parcial tenga dos dígitos.
Multiplica los dígitos, 2 y 3, y dóblalos. 2í—3×2 = 12.
añade un 0, luego tenemos 120. añade 120 al producto parcial, 0904, para obtener 1024.
56í—56. -> 5í—5 y 6í—6. Tenemos 2536.
5í—6×2 = 60. añadimos un cero 600.
56í—56 = 2536+600 = 3136.
Otro ejemplo más: 67í—67. -> 3649 primer producto.
6í—7×2 = 42í—2 = 84. Añadimos un cero 840.
67í—67=3649+840 = 4489.
Multiplicar doblando y dividiendo por dos
Hay casos en que uno de los números a multiplicar es par. En ese caso, puedes dividirlo por 2 y multiplicar el otro por 2. Puedes repetir esta operación hasta que te resulte más fácil realizar la operación.
pongamos el ejemplo de multiplicar 14 por 16. puedes hacer esto:
14í—16 = 28í—8 = 56í—4 = 112í—2 = 224.
Otro ejemplo: 12í—15 = 6í—30 = 6í—3 con un cero al funal, luego es 180.
48í—17 = 24í—34 = 12í—68 = 6í—136 = 3í—272 = 816.
Multiplicar por potencias de 2
Para multiplicar un número por 2, 4, 8, 16, 32, o cualquier potencia de 2 solo dobla el número las veces que sea necesario. Si quieres multiplicar por 16 dobla el número 4 veces, ya que 16 = 2í—2×2í—2.
15í—16: 15í—2 = 30. 30í—2 = 60. 60í—2 = 120. 120í—2 = 240.
23í—8: 23í—2 = 46. 46í—2 = 92. 92í—2 = 184.
54í—8: 54í—2 = 108. 108í—2 = 216. 216í—2 = 432.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9í—9 es justamente 9x(10-1) esto es 9í—10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46í—9 = 46í—10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68í—9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.
Es decir, 46í—99 = 46x(100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38í—999 = 38x(1000-1) = 38000-38 = 37962.
Multiplicar por 11
Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.
Pongamos unejemplo:
Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha a izquierda.
Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.
Escribimos el 9 a la izquierda del 6.
Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.
Luego escribimos el número de la esquina, 4.
Es decir, 436í—11 = es 4796.
Otro ejemplo: 3254í—11.
El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657í—11.
Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
De derecha a izquierda escribimos el 7.
Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.
Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.
6+5 = 11, más el uno anterior = 12.
Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.
4+6 = 10, más el uno anterior = 11.
Escribimos el 1 y nos llevamos 1.
Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.
Resultando, 4657í—11 = 51227 .
Multiplicar por 5, 25, o 125
Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.
12í—5 = (12í—10)/2 = 120/2 = 60.
Otro ejemplo: 64í—5 = 640/2 = 320.
Y, 4286í—5 = 42860/2 = 21430.
Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25í—4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2í—2 = 4.
64í—25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58í—25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Para multiplicar por 125, myltiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8í—125 = 1000. ay que darse cuenta de que 8 = 2í—2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:
32í—125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48í—125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Multiplicar dos números seguidos cercanos
Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de hacer esto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.
Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12í—14.
Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.
12í—14 = (13í—13)-1 = 168.
16í—18 = (17í—17)-1 = 288.
99í—101 = (100í—100)-1 = 10000-1 = 9999
Si dos números difieren en 4 su producto es el cuadrado del número del medio menos 4.
11í—15 = (13í—13)-4 = 169-4 = 165.
13í—17 = (15í—15)-4 = 225-4 = 221.
Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.
12í—18 = (15í—15)-9 = 216.
17í—23 = (20í—20)-9 = 391.
Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5
si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25. Para tener el resto del cuadrado cojemos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él.
35í—35 acaba en 25. obtenemos el resto del producto multiplicando el 3 por un número más que el 3. Es decir, 3í—4 = 12 y ese es el resto del producto. Es decir, 35í—35 = 1225.
Para calcular 65í—65, hay que hacer 6í—7 = 42 lo que nos da 4225.
85í—85: 8í—9 = 72 , luego 7225.
Multiplicar dos números de dos dígitos cuyo primer dígito es el mismo y los segundos suman 10
Pongamos que queremos calcular 42 por 48. El primer dígito es cuatro en ambos números. Los siguientes dígitos, 2 y 8, suman 10. multiplicamos el primer dígito por uno más que él mismo para obtener la primera parte de la respuesta y multiplicamos los dos últimos dígitos entre sí para tener la segunda parte de la respuesta.
Por ejemplo:
Para calcular 42í—48: Multiplicamos 4 por 4+1. Esto es, 4í—5 = 20. Escribimos el 20.
Multiplicamos los siguientes números: 2í—8 = 16. añadimos 16.
El resultado es 2016.
Para este ejemplo los números 42 y 48 difieren en 6 y le hemos aplicado la técnica 4.
Otro ejemplo: 64í—66. 6í—7 = 42. 4í—6 = 24. El producto es 4224.
Para acabar: 86í—84. 8í—9 = 72. 6í—4 = 24. El resultado es 7224
Multiplicar otros números de dos dígitos
Pongamos que quieres calcular el cuadrado de 58. Haz el cuadrado de cada dígito y escríbelo. 5í—5 = 25. 8í—8 = 64. Escribe 2564 para empezar. Luego, multiplica los dos dígitos del número del que quieres calcular el cuadrado entre sí, 5í—8=40.
Multiplí§icalo por 2: 40í—2=80, Luego añade un 0 quedándonos 800.
añade 800 a 2564 para obtener la respuesta: 3364.
Esto es algo ma´s complicado, por lo que hagamos dos ejemplos más.
32í—32. la primera parte es elevar al cuadrado los dos primeros números 3 y 2.
3í—3=9. 2í—2 = 4. Tenemos 0904. Ten en cuenta los ceros extra. Es importante que cada cuadrado parcial tenga dos dígitos.
Multiplica los dígitos, 2 y 3, y dóblalos. 2í—3×2 = 12.
añade un 0, luego tenemos 120. añade 120 al producto parcial, 0904, para obtener 1024.
56í—56. -> 5í—5 y 6í—6. Tenemos 2536.
5í—6×2 = 60. añadimos un cero 600.
56í—56 = 2536+600 = 3136.
Otro ejemplo más: 67í—67. -> 3649 primer producto.
6í—7×2 = 42í—2 = 84. Añadimos un cero 840.
67í—67=3649+840 = 4489.
Multiplicar doblando y dividiendo por dos
Hay casos en que uno de los números a multiplicar es par. En ese caso, puedes dividirlo por 2 y multiplicar el otro por 2. Puedes repetir esta operación hasta que te resulte más fácil realizar la operación.
pongamos el ejemplo de multiplicar 14 por 16. puedes hacer esto:
14í—16 = 28í—8 = 56í—4 = 112í—2 = 224.
Otro ejemplo: 12í—15 = 6í—30 = 6í—3 con un cero al funal, luego es 180.
48í—17 = 24í—34 = 12í—68 = 6í—136 = 3í—272 = 816.
Multiplicar por potencias de 2
Para multiplicar un número por 2, 4, 8, 16, 32, o cualquier potencia de 2 solo dobla el número las veces que sea necesario. Si quieres multiplicar por 16 dobla el número 4 veces, ya que 16 = 2í—2×2í—2.
15í—16: 15í—2 = 30. 30í—2 = 60. 60í—2 = 120. 120í—2 = 240.
23í—8: 23í—2 = 46. 46í—2 = 92. 92í—2 = 184.
54í—8: 54í—2 = 108. 108í—2 = 216. 216í—2 = 432.
otras formas de multiplicar
a t e m á t i c a s ... p r á c t i c a s
A partir del siglo XV, en las universidades de Europa se comenzó a enseñar el conocimiento práctico además del teórico que venía enseñándose desde dos siglos atrás. En particular, empezó a enseñarse lo que entonces se llamó "matemática comercial". Además, los jóvenes que deseaban convertirse en mercaderes o comerciantes tenían la oportunidad de formarse en la práctica, como ayudantes y aprendices de mercaderes reconocidos en su ciudad, esto es sin tener que asistir a la universidad.
El desarrollo mercantil en Europa a partir del siglo XV fue tan importante, que los mercaderes se vieron en la necesidad de estudiar técnicas matemáticas que les permitieran hacer mejor su trabajo. Además ellos mismos empezaron a enseñar a sus hijos y ayudantes estas técnicas. Así muy pronto las matemáticas se convirtieron en una parte inseparable del comercio, pues era necesario que todo buen comerciante estuviera instruido en matemáticas. Esta situación fue desarrollándose de tal modo, que para el siglo XVI los jóvenes que aspiraban a ser comerciantes aprendían con mucha precisión y velocidad las operaciones aritméticas que se necesitaban para el comercio de aquella época.
Durante el Renacimiento Italia era uno de los mejores lugares para aprender matemática comercial, pues los matemáticos italianos fueron los primeros en publicar diversos libros y tratados de aritmética, fundamentales para el desarrollo del comercio y herramientas indispensables para los mercaderes y comerciantes de la época. Estos libros, llamados "Aritméticas", contenían toda la teoría matemática que los mercaderes necesitaban: en ellos se podía aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir, explicaban problemas que se resolvían con la regla de tres y con ecuaciones de primer grado. Pero además de teoría, todas las "Aritméticas" contenían también datos muy concretos sobre precios y distribución de productos como, el azafrán, la pimienta, la canela, el trigo, la plata, la lana, la cera y el algodón.
El hecho de que Italia fuera el primer país en publicar estos tratados quizá se deba a que fue ahí donde el comercio creció rápidamente. Una de las ciudades más importantes para el comercio europeo durante el Renacimiento fue Venecia: en ésta surgió la industria textil. Los mercaderes venecianos importaban algodón, lana, seda y con ello elaboraban ropa de calidad que se vendía por toda Europa. Desde un principio fueron buenos en el arte de teñir los textiles y pronto tuvieron prácticamente el control de todas las especias y sustancias que se utilizaban para teñir la ropa. Fueron, asimismo, los únicos que importaban de la India un tinte llamado "verzino", que lograba dar a la ropa un color rojo de buena calidad, y por lo mismo el rojo de Venecia se hizo famoso. Para el siglo XVI Venecia era ya el centro de manufactura y procesamiento de lana más importante de Europa. Al llegar a Venecia, la lana era cuidadosamente lavada, cepillada y cardada, trabajos que eran realizados por mujeres, denominadas "filatrice", en ciertos poblados vecinos a la ciudad. Terminadas estas tareas, la lana se medía y se empaquetaba de acuerdo con las medidas de los textiles que se fueran a elaborar. Este trabajo era realizado por especialistas llamados "orditori", quienes dominaban todas las técnicas de medida, para lo que estudiaban entre otras cosas matemáticas. Finalmente la lana entraba al proceso de convertirse en ropa y de teñirse del color deseado, a cargo de los "tessitori". Esto nos da una idea de la cantidad de artesanos y trabajadores que la industria requería, y de lo importante que era el hecho de que tuvieran una buena herramienta matemática.
Análogamente al desarrollo de la industria de la lana, florecieron varias industrias en Venecia, en particular las curtidurías de cuero y las fábricas de velas, ambos ramos fundamentales en la economía europea de la época. Muy pronto también se estableció en Venecia el dominio en la importación de especias, pues eran fáciles de transportar y en Europa había un gran mercado para su venta. Para los europeos de la Edad Media y del Renacimiento las especias fueron muy importantes: consideradas casi como sustancias mágicas, eran utilizadas en la cocina, en la confección de medicamentos y para dar terapias aromáticas. Las especias más vendidas fueron la pimienta, el clavo, el azafrán, la nuez moscada y el jengibre. En particular la pimienta tenía una gran demanda, pues se utilizaba para conservar y condimentar la carne. Era común que la carne se salara, se secara, se ahumara o se friera a finales del año para tener reservas durante todo el año siguiente, y en todos estos procedimientos de conservación de la carne se utilizaban las especias. La demanda de pimienta fue tan grande, que durante varios años Venecia importó más de quinientas toneladas.
Sin embargo, en los libros de aritmética ninguna especia se menciona más que el azafrán, que se obtiene de secar y moler el estigma de una flor llamada Crocus sativus y es un polvo de color amarillento rojizo. Antiguamente era considerada una sustancia sagrada que se asociaba con la religión y la realeza. Cultivado originalmente en China, Persia y África del norte, el azafrán fue introducido en Europa por los cruzados y se hizo muy popular entre la gente de la nobleza durante los siglos XV y XVI, fundamentalmente como tinte para teñir la ropa, medicina y cosmético. Se creía que era la única cura para la melancolía, aunque se usaba también para curar el dolor de muelas e inducir los partos. Las damas de las cortes lo utilizaban como sombra para los ojos, pues daba a los párpados un tono rojizo que iba muy acorde con el modelo femenino melancólico e ingenuo de la época, aunque también era utilizado como condimento en la cocina.
Durante la Edad Media y el Renacimiento las calles europeas estaban saturadas de olores fétidos y de basura, por lo que se acostumbraba quemar nuez moscada y rociar canela en las entradas de las casas. También se sabe que las mujeres nobles solían bañarse con canela para purificarse la piel, y que las mulas y los caballos que utilizaban los nobles eran perfumados con la misma especia.
El matemático italiano Luca Pacioli publicó en 1494 uno de estos tratados llamado "Summa de arithmetica, geometria , proportioni et proportionalita", una compilación de sus trabajos anteriores, así como de los conocimientos aritméticos, algebraicos, geométricos básicos y comerciales de su tiempo.
Las Aritméticas impresas durante el Renacimiento nos enseñan las técnicas matemáticas utilizadas en la época para resolver problemas comerciales; nos muestran cuál era el conocimiento matemático que un comerciante debía saber, y el uso que le daba. Este tipo de libros nos enseñan también cómo los "maestros en contabilidad", como Luca Pacioli, fueron personajes fundamentales en la transmisión del conocimiento matemático. Y aquí es importante recalcar que jugaron un papel muy distinto al que jugaron los matemáticos, pues fueron los primeros que escribieron en su lengua natal, no en latín como se hacía habitualmente en aquella época, y gracias a este esfuerzo podían leer sus obras los mercaderes, los carniceros, los curtidores y todo aquél que necesitara aprender matemáticas comerciales. Con ellos las matemáticas salieron de las aulas de las universidades y de los monasterios para convertirse en un conocimiento de dominio público.
A partir del siglo XV, en las universidades de Europa se comenzó a enseñar el conocimiento práctico además del teórico que venía enseñándose desde dos siglos atrás. En particular, empezó a enseñarse lo que entonces se llamó "matemática comercial". Además, los jóvenes que deseaban convertirse en mercaderes o comerciantes tenían la oportunidad de formarse en la práctica, como ayudantes y aprendices de mercaderes reconocidos en su ciudad, esto es sin tener que asistir a la universidad.
El desarrollo mercantil en Europa a partir del siglo XV fue tan importante, que los mercaderes se vieron en la necesidad de estudiar técnicas matemáticas que les permitieran hacer mejor su trabajo. Además ellos mismos empezaron a enseñar a sus hijos y ayudantes estas técnicas. Así muy pronto las matemáticas se convirtieron en una parte inseparable del comercio, pues era necesario que todo buen comerciante estuviera instruido en matemáticas. Esta situación fue desarrollándose de tal modo, que para el siglo XVI los jóvenes que aspiraban a ser comerciantes aprendían con mucha precisión y velocidad las operaciones aritméticas que se necesitaban para el comercio de aquella época.
Durante el Renacimiento Italia era uno de los mejores lugares para aprender matemática comercial, pues los matemáticos italianos fueron los primeros en publicar diversos libros y tratados de aritmética, fundamentales para el desarrollo del comercio y herramientas indispensables para los mercaderes y comerciantes de la época. Estos libros, llamados "Aritméticas", contenían toda la teoría matemática que los mercaderes necesitaban: en ellos se podía aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir, explicaban problemas que se resolvían con la regla de tres y con ecuaciones de primer grado. Pero además de teoría, todas las "Aritméticas" contenían también datos muy concretos sobre precios y distribución de productos como, el azafrán, la pimienta, la canela, el trigo, la plata, la lana, la cera y el algodón.
El hecho de que Italia fuera el primer país en publicar estos tratados quizá se deba a que fue ahí donde el comercio creció rápidamente. Una de las ciudades más importantes para el comercio europeo durante el Renacimiento fue Venecia: en ésta surgió la industria textil. Los mercaderes venecianos importaban algodón, lana, seda y con ello elaboraban ropa de calidad que se vendía por toda Europa. Desde un principio fueron buenos en el arte de teñir los textiles y pronto tuvieron prácticamente el control de todas las especias y sustancias que se utilizaban para teñir la ropa. Fueron, asimismo, los únicos que importaban de la India un tinte llamado "verzino", que lograba dar a la ropa un color rojo de buena calidad, y por lo mismo el rojo de Venecia se hizo famoso. Para el siglo XVI Venecia era ya el centro de manufactura y procesamiento de lana más importante de Europa. Al llegar a Venecia, la lana era cuidadosamente lavada, cepillada y cardada, trabajos que eran realizados por mujeres, denominadas "filatrice", en ciertos poblados vecinos a la ciudad. Terminadas estas tareas, la lana se medía y se empaquetaba de acuerdo con las medidas de los textiles que se fueran a elaborar. Este trabajo era realizado por especialistas llamados "orditori", quienes dominaban todas las técnicas de medida, para lo que estudiaban entre otras cosas matemáticas. Finalmente la lana entraba al proceso de convertirse en ropa y de teñirse del color deseado, a cargo de los "tessitori". Esto nos da una idea de la cantidad de artesanos y trabajadores que la industria requería, y de lo importante que era el hecho de que tuvieran una buena herramienta matemática.
Análogamente al desarrollo de la industria de la lana, florecieron varias industrias en Venecia, en particular las curtidurías de cuero y las fábricas de velas, ambos ramos fundamentales en la economía europea de la época. Muy pronto también se estableció en Venecia el dominio en la importación de especias, pues eran fáciles de transportar y en Europa había un gran mercado para su venta. Para los europeos de la Edad Media y del Renacimiento las especias fueron muy importantes: consideradas casi como sustancias mágicas, eran utilizadas en la cocina, en la confección de medicamentos y para dar terapias aromáticas. Las especias más vendidas fueron la pimienta, el clavo, el azafrán, la nuez moscada y el jengibre. En particular la pimienta tenía una gran demanda, pues se utilizaba para conservar y condimentar la carne. Era común que la carne se salara, se secara, se ahumara o se friera a finales del año para tener reservas durante todo el año siguiente, y en todos estos procedimientos de conservación de la carne se utilizaban las especias. La demanda de pimienta fue tan grande, que durante varios años Venecia importó más de quinientas toneladas.
Sin embargo, en los libros de aritmética ninguna especia se menciona más que el azafrán, que se obtiene de secar y moler el estigma de una flor llamada Crocus sativus y es un polvo de color amarillento rojizo. Antiguamente era considerada una sustancia sagrada que se asociaba con la religión y la realeza. Cultivado originalmente en China, Persia y África del norte, el azafrán fue introducido en Europa por los cruzados y se hizo muy popular entre la gente de la nobleza durante los siglos XV y XVI, fundamentalmente como tinte para teñir la ropa, medicina y cosmético. Se creía que era la única cura para la melancolía, aunque se usaba también para curar el dolor de muelas e inducir los partos. Las damas de las cortes lo utilizaban como sombra para los ojos, pues daba a los párpados un tono rojizo que iba muy acorde con el modelo femenino melancólico e ingenuo de la época, aunque también era utilizado como condimento en la cocina.
Durante la Edad Media y el Renacimiento las calles europeas estaban saturadas de olores fétidos y de basura, por lo que se acostumbraba quemar nuez moscada y rociar canela en las entradas de las casas. También se sabe que las mujeres nobles solían bañarse con canela para purificarse la piel, y que las mulas y los caballos que utilizaban los nobles eran perfumados con la misma especia.
El matemático italiano Luca Pacioli publicó en 1494 uno de estos tratados llamado "Summa de arithmetica, geometria , proportioni et proportionalita", una compilación de sus trabajos anteriores, así como de los conocimientos aritméticos, algebraicos, geométricos básicos y comerciales de su tiempo.
Las Aritméticas impresas durante el Renacimiento nos enseñan las técnicas matemáticas utilizadas en la época para resolver problemas comerciales; nos muestran cuál era el conocimiento matemático que un comerciante debía saber, y el uso que le daba. Este tipo de libros nos enseñan también cómo los "maestros en contabilidad", como Luca Pacioli, fueron personajes fundamentales en la transmisión del conocimiento matemático. Y aquí es importante recalcar que jugaron un papel muy distinto al que jugaron los matemáticos, pues fueron los primeros que escribieron en su lengua natal, no en latín como se hacía habitualmente en aquella época, y gracias a este esfuerzo podían leer sus obras los mercaderes, los carniceros, los curtidores y todo aquél que necesitara aprender matemáticas comerciales. Con ellos las matemáticas salieron de las aulas de las universidades y de los monasterios para convertirse en un conocimiento de dominio público.
sábado, 7 de agosto de 2010
MICKY ROÑA
ESTRATEGIAS DE:
COMPRENSIÓN LECTORA.
JUEGOS MATEMÁTICOS.
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